题目---面试数学题收集

题目：
1.一个人每天晚上出去看流星,假设一个月内能看见流星的几率的91%,那么请问半个月看到流星的概率是多少?

2.你有10桶金币,有一桶金币全是假的,而且比正常的轻100克/每个,正常的金币重1000克,你有一个秤,如何一次就称出来哪桶金币是假的,(这让我很郁闷....要一次..)

答案：

1.注意：每天是独立的，但是每半个月不是独立的。。因为这个人每天都去看流星

所以设每天能看到流星的概率为x ,那么这个月能看到流星的概率就不好算了，但是反面一个月内看不到流星的概率就是每天都看不到流星之积 (1-x)的30次方 = 0.09
半个月看不到流星的概率为 (1-x)的15次方 = 0.3
所以看到流星的概率为0.7



下面的题目是类比：
1 个硬币投出 正面 概率是 50%
2 个硬币投出 正面 概率就是 50% + 50% * 50% = 75%


2。如果在高速公路上30分钟内到一辆车开过的几率是0.95，那么在10分钟内看到一辆车开过的几率是多少 （假设为常概率条件下）





3.
思路：因为只能称一次，所以这一次必须涉及到10个桶子。。。所以这是10个桶都得拿出金币来称，但是这是个桶拿出金币又必须有区别，所以每个桶拿出的金币数量就不应该一样。。

  从第一个桶拿一个金币，第二个桶拿两个金币，。。。。。第十个桶拿10个金币 ，
  然后拿去称，全部是真的应该是55千克，然后看看少了几百克，就知道是那个桶了。